试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，∠B=20°，点D是
BC
的中点，则∠CAD的度数是
35°
35°
．
答案
35°

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=20°，
∴∠CAB=90°-∠B=90°-20°=70°，
∵点D是
BC
的中点，
∴∠CAD=∠DAB=
1
2
∠CAB=
1
2
×70°=35°．
故答案为：35°．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，由三角形内角和定理求出∠CAB的度数，再由点D是
BC
的中点可知∠CAD=∠DAB，故可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
探究型．
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