试题

题目：
已知A，B是⊙O上的两点，如果∠AOB=60°，C是⊙O上不与A，B重合的任一点，那么∠ACB的度数为
30°或150°
30°或150°
．
答案
30°或150°

解：根据题意，当点C位于弧AB上，即∠ACB=
1
2
∠AOB=30°；
当点C位于劣弧AB上，∠ACB=
1
2
（360°-∠AOB）=150°．
故答案为：30°或150°．
考点梳理
圆周角定理．
本题有两种情况，一种情况是点C位于优弧AB上，此时根据圆周角定理可知∠ACB=
1
2
∠AOB=30°，当点C位于劣弧AB上，此时∠ACB=
1
2
（360°-∠AOB）=150°，即可得出∠ACB的度数．
本题主要考查了学生对圆周角的掌握，要求学生能够准确的把握题意，认真考虑各种情况．
常规题型；分类讨论．
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