试题

题目：
△ABC内接与⊙O，已知∠BOC=120°，则∠BAC=
60°或120°
60°或120°
．
答案
60°或120°

解：如图（一）所示：
青果学院
∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=
1
2
×120°=60°；
如图（二）所示：
∵∠BOC=120°，
∴∠BDC=
1
2
∠BOC=
1
2
×120°=60°，
∴∠A=180°-∠BDC=120°．
故答案为：60°或120°．
考点梳理
圆周角定理．
根据题意画出图形，由于一条弦所对的弧有两条，故应分A在优弧上和在劣弧上两种情况解答．
本题考查的是圆周角定理，熟知一条弦所对的弧有两条一圆周角定理是解答此题的关键．
分类讨论．
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