试题

题目：
青果学院如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=35°，则∠A的度数等于
55°
55°
．
答案
55°

解：∵OB=OC，∠OBC=35°，
∴∠OCB=∠OBC=35°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°，
∴∠A=
1
2
∠BOC=55°．
故答案为：55°．
考点梳理
圆周角定理．
由OB=OC，∠OBC=35°，根据等边对等角与三角形内角和定理，可求得∠BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得∠A的度数．
此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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