试题

题目：
青果学院如图，半径为5的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的正弦值为
1
2
1
2
．
答案
1
2

青果学院解：连结AC、AO，如图，
∵⊙A的半径为5，点C坐标为（0，5），
∴OA=OC=AC，
∴△OAC为等边三角形，
∴∠OAC=60°，
∴∠OBC=
1
2
∠OAC=30°，
∴sin∠OBC=sin30°=
1
2
．
故答案为
1
2
．
考点梳理
圆周角定理；特殊角的三角函数值．
连结AC、AO，如图，易得OA=OC=AC，则△OAC为等边三角形，所以∠OAC=60°，再根据圆周角定理得到∠OBC=
1
2
∠OAC=30°，然后利用特殊角的三角函数值求解．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了特殊角的三角函数值．
计算题．
找相似题