试题

题目：
青果学院如图，A、B、C是⊙O上三点，
AB
的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于
15°
15°
．
答案
15°

青果学院解：∵
AB
的度数是50°，
∴∠AOB=50°，
∴∠ACB=25°，
∵∠OBC=40°，
∴∠BHC=115°，
∴∠AHO=115°，
∴∠OAC=15°．
故答案为15°．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
由
AB
的度数是50°，可知∠AOB=50°，即可求出∠ACB=25°，然后由三角形内角和定理即可求出∠BHC=115°，结合对顶角的性质，即可求出∠OAC的度数．
本题主要考查圆周角定理，三角形内角和定理，关键在于正确熟练的运用各性质定理，认真的进行计算．
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