试题

题目：
青果学院已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=
4
4
cm，弓形（阴影部分）的面积为
(
8
3
π-4
3
)  
(
8
3
π-4
3
)  
cm2．
答案
4

(
8
3
π-4
3
)  

解：连接BC，青果学院
∵∠BAC=30°
∴∠BOC=60°，
∵OC=OB，
∴△OBC为等边三角形，
∴BC=OB=4cm，
∴S阴影=
60π× 42
360
-
3
4
×42=
8
3
π-4
3
，
故答案为4；
8
3
π-4
3
．
考点梳理
扇形面积的计算；圆周角定理．
连接OC，易得△OBC为等边三角形，那么可得BC的长为直径的一半，阴影部分的面积=扇形的面积-等边三角形的面积．
考查求扇形的面积；得到扇形的半径及三角形的形状是解决本题的关键．
数形结合．
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