试题

题目:
青果学院如图所示,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是70°,为了监控整个展厅,最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器
3
3
台.
答案
3

青果学院解:如图,连接OB,OC,
∵∠A=70°,
∴∠BOC=2∠A=2×70°=140°,
∵360°÷140°=
18
7

∴为了监控整个展厅,最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器3台.
故答案为:3.
考点梳理
圆周角定理.
首先由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得此监控对应的圆心角度数,继而可求得为了监控整个展厅,最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器的台数.
此题考查了圆周角定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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