试题

题目：
⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是
30°或150°
30°或150°
．
答案
30°或150°

解：如图，
青果学院
∵OA=OB=AB=6，
∴△ABO为等边三角形，则∠AOB=60°．
设弦AB所对的圆周角为∠ACB，
当点C在弦AB所对的优弧上，则∠ACB=60°÷2=30°；
当点C在弦AB所对的劣弧上，则∠ACB=180°-30°=150°．
所以弦AB所对的圆周角为30°或150°，
故答案为：30°或150°
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的判定与性质．
由，⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，可得△OAB等边三角形，因此∠AOB=60°，再利用圆周角定理和圆内接四边形的性质求出弦AB所对的圆周角．注意AB所对的圆周角有两种情形．
本题考查了圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．同时考查了圆内接四边形的对角互补和等边三角形的性质．
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