试题

题目：
青果学院如图，CD是半圆O的直径，弦AB∥CD，且CD=6，∠ADB=30°，则∠AOB=
60
60
°，若用扇形AOB围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为
1
2
1
2
．
答案
60

1
2

解：∵AB∥CD，∠ADB=30°，
∴∠AOB=2∠ADB=60°，
∴设圆锥的底面半径为r，
则2πr=
60π×3
180
，
解得r=
1
2
，
故答案为60°；
1
2
．
考点梳理
圆锥的计算；圆周角定理．
利用圆周角定理可以知道，∠AOB=2∠ADB=60°，然后代入扇形的面积公式即可求得半径．
本题考查了圆周角定理及圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的底面周长与扇形的弧长的关系．
计算题；压轴题．
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