试题

题目：
青果学院如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是
100°
100°
．
答案
100°

青果学院解：如图，在优弧AC上取点D，连接AD，CD，
∵∠ABC=130°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=50°，
∴∠AOC=2∠ADC=100°．
故答案为：100°．
考点梳理
圆周角定理．
首先在优弧AC上取点D，连接AD，CD，由圆的内接四边形的性质，可求得∠ADC的度数，然后由圆周角定理，求得∠AOC的度数．
此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
找相似题