试题

题目:
青果学院如图,已知∠BAC=25°,∠CED=30°,则∠BOD的度数是
110°
110°

答案
110°

青果学院解:连接OC,
∵∠BOC与∠BAC,∠COD与∠CED是同弧所对的圆心角与圆周角,∠BAC=25°,∠CED=30°,
∴∠BOC=2∠BAC=2×25°=50°,∠COD=2∠CED=2×30°=60°,
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°+60°=110°.
故答案为:110°.
考点梳理
圆周角定理.
连接OC,再根据圆周角定理求解即可.
本题考查的是圆周角定理,即在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
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