试题

题目：
青果学院（2010·广州一模）如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=30°，则sin∠AOB的值为
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：∵⊙O中，OA⊥BC，
∴
AC
=
AB
，
∴∠AOB=2∠CDA=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=
3
2
．
考点梳理
特殊角的三角函数值；圆周角定理．
根据垂径定理可知
AC
=
AB
，由圆周角定理得出∠AOB=2∠CDA=60°．根据特殊角的三角函数值求解．
本题主要考查了垂径定理、圆周角定理及特殊角的三角函数值．
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