试题

题目：
青果学院（2011·常熟市二模）如图，AB是⊙O直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，
AD
=
DC
，则∠DAC的度数是
35°
35°
．
答案
35°

解：∵AB是⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=20°，
∴∠B=70°，
∵∠DAC+∠DCA=∠B，
∵
AD
=
DC
，
∴∠DAC=∠DCA=35°．
故答案为：35°．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
根据AB是⊙O直径，得出∠ACB=90°，进而得出∠B=70°，再根据∠DAC+∠DCA=∠B，从而得出∠DAC的度数．
此题主要考查了圆周角定理的推论与定理，得出∠B=70°，进而得出∠DAC+∠DCA=∠B，是解决问题的关键．
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