试题

题目：
青果学院（2012·长春一模）如图，半径OA与半径OB互相垂直，点C为⊙O上一点，AC交OB于点D，∠A=20°，则∠B的度数为
65
65
度．
答案
65

解：∵半径OA与半径OB互相垂直，
∴∠AOB=90°，
∴∠C=
1
2
∠AOB=45°，
∵∠A=20°，
∴∠CDB=∠ADO=90°-∠A=70°，
∴∠B=180°-∠C-∠B=180°-45°-70°=65°．
故答案为：65．
考点梳理
圆周角定理．
由半径OA与半径OB互相垂直，∠A=20°，即可求得∠ACB与∠CDB的度数，然后利用三角形内角和定理，求得∠B的度数．
此题考查了圆周角定理与三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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