试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB=30°，则∠ABD=
60°
60°
．
答案
60°

解：∵∠DCB=30°，
∴∠A=30°，
∵AB为⊙O直径，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，
∠ABD=90°-30°=60°．
故答案为60°．
考点梳理
圆周角定理．
根据同弧所对的圆周角相等，求出∠DCB=3∠A=30°，再根据直径所对的圆周角为90°，求出∠ABD的度数．
本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角相等和直径所对的圆周角是90°是解题的关键．
计算题．
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