试题

题目：
青果学院如图，⊙O的弦AB长为10cm，∠ACB=45°，则⊙O的直径AD长是
10
2
10
2
cm．
答案
10
2

解：连结BD，如图，青果学院
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
∵∠ADB=∠ACB=45°，
∴△ABD为等腰直角三角形，
∴AD=
2
AB=10
2
cm．
故答案为10
2
．
考点梳理
圆周角定理；等腰直角三角形．
根据直径所对的圆周角是直角得到∠ABD=90°，再根据圆周角定理得到∠ADB=∠ACB=45°，于是可判断△ABD为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．
计算题．
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