试题

题目：
青果学院（2013·长清区二模）如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是
1
1
．
答案
1

青果学院解：连接DC．
∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
又∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
∴AC=
1
2
AD=
1
2
×2=1．
考点梳理
圆周角定理；含30度角的直角三角形．
连接DC，因为AD为直径，故可判断∠ACD=90°，根据同弧所对的圆周角相等，求出∠ADC的度数，然后解直角三角形即可．
连接CD构造直角三角形，根据∠B的度数求出∠D的度数是解题的关键．
找相似题