试题

题目：
青果学院如图，∠C是⊙O的圆周角，∠C=38°，∠OAB=
52
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度．
答案
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解：∵∠C=38°
∴∠AOB=76°
∵OA=OB
∴△OAB是等腰三角形
∴∠OAB=∠OBA
∴∠OAB=（180°-∠AOB）÷2=52°．
考点梳理
圆周角定理．
根据圆周角定理，可求∠AOB=76°，又因为OA=OB，即可求∠OAB=（180°-∠AOB）÷2=52°．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和三角形内角和定理．
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