试题

题目：
（2006·临沂）若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为
1
2
1
2
．
答案
1
2

青果学院解：如图，过O作OC⊥AB于C，
由题意知∠D=∠AOC=α．
而AC=
sinα
2
，
∴sin∠AOC=sinα=
AC
AO
=
sinα
2
r
，
∴r=
1
2
．
考点梳理
解直角三角形；圆周角定理．
如图，过O作OC⊥AB于C，则∠D=∠AOC=α，根据三角函数的定义可以得到AC=
sinα
2
，
∴sin∠AOC=sinα=
AC
AO
=
sinα
2
r
．利用这个等式即可求出半径．
本题圆周角定理、垂径定理和锐角三角函数的概念．
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