试题

题目：
青果学院（2007·大连）如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于
2
2
．
答案
2

青果学院解：∵OA=OB，∠ACB=30°，
∴∠O=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∵AB=2，
∴OA=AB=2．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的性质．
A、B、C是⊙O上的三点，所以OA=OB，又因为∠O与∠ACB是同弧所对的圆周角和圆心角，∠ACB=30°，所以∠O=60°，所以三角形OAB是等边三角形，即OA=AB=2．
本题利用了圆周角定理和等边三角形的判定和性质求解．
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