试题
题目:
(2008·濮阳)如图所示,AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于点D,若AB=20cm,∠A=30°,则AD=
5
3
5
3
cm.
答案
5
3
解:∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°;
∵OD∥BC,∴∠ADO=90°;
在Rt△AOD中,OA=10cm,∠A=30°;
AD=AO·cosA=10×
3
2
=5
3
cm.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;特殊角的三角函数值.
由圆周角定理,可知∠C=90°,已知OD∥BC,因此△AOD是直角三角形,在这个直角三角形中,半径OA=10cm,∠A=30°,通过解直角三角形可求出AD的长.
本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质、余弦函数等知识的应用.
找相似题
(2013·绥化)如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为( )
(2013·临沂)如图,在⊙O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB的度数是( )
(2013·莱芜)如图,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为( )
(2013·荆门)如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°,则sinC的值为( )
(2013·葫芦岛)如图,AB是半圆的直径,AB=2,∠B=30°,则
BC
的长为( )