试题

题目:
青果学院(2008·濮阳)如图所示,AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于点D,若AB=20cm,∠A=30°,则AD=
5
3
5
3
cm.
答案
5
3

解:∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°;
∵OD∥BC,∴∠ADO=90°;
在Rt△AOD中,OA=10cm,∠A=30°;
AD=AO·cosA=10×
3
2
=5
3
cm.
考点梳理
圆周角定理;特殊角的三角函数值.
由圆周角定理,可知∠C=90°,已知OD∥BC,因此△AOD是直角三角形,在这个直角三角形中,半径OA=10cm,∠A=30°,通过解直角三角形可求出AD的长.
本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质、余弦函数等知识的应用.
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