试题

题目：
青果学院（2008·乌鲁木齐）如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：∵AD是直径，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴sinADC=
AC
AD
=
2
3
．
∵∠ADC=∠B，
∴sinB=
2
3
．
考点梳理
圆周角定理；锐角三角函数的定义．
根据圆周角定理得到∠ADC=∠B，因而sinB=sin∠ADC=
AC
AD
．
本题考查了圆中圆周角的转化和直角三角形三角函数的求解，决定三角函数值大小的是角的大小，只要角的大小相同，函数值就相同．
压轴题．
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