试题

题目：
青果学院（2009·太原）如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为
30
30
度．
答案
30

青果学院解：连接OC，
∴∠OCD=90°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴∠D=90°-∠COB=30°．
考点梳理
圆周角定理；三角形内角和定理．
连接OC，则∠OCD=90°，由圆周角定理知，∠COB=2∠A=60°，即可求∠D=90°-∠COB=30°．
本题利用了切线的概念和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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