试题

题目：
青果学院如图，⊙O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EF∥AB，则∠CBE=
30°
30°
．
答案
30°

青果学院解：连接OE，如图，
∵半径CO垂直于直径AB，而EF∥AB，
∴∠EDO=90°，
又∵D为OC的中点，
∴OD=
1
2
OC=
1
2
OE，
∴∠OED=30°，
∴∠EOD=60°，
∴∠CBE=
1
2
∠EOD=
1
2
×60°=30°．
故答案为：30°．
考点梳理
圆周角定理．
连接OE，可得到△DOE为Rt△，由D为OC的中点，则可求出∠OED，于是得到∠EOD，利用圆周角定理即可求出∠CBE．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30度．
计算题．
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