试题

题目：
青果学院如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于
13
13
cm．
答案
13

青果学院解：连接BC，
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∴BC是⊙O的直径，
∵AB=6cm，AC=4cm，
∴BC=
AB2+AC2
=2
13
（cm），
∴⊙O的半径为：
13
cm．
故答案为：
13
．
考点梳理
圆周角定理；勾股定理．
首先连接BC，由⊙O的弦AB垂直于AC，即可得BC是直径，又由AB=6cm，AC=4cm，根据勾股定理即可求得BC的长，则可求得⊙O的半径．
此题考查了圆周角定理与勾股定理．此题难度不大，解题的关键是掌握90°的圆周角所对的弦是直径定理的应用．
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