试题

题目：
青果学院已知如图：DC∥AB，
AC
的度数是50，AB为直径，则∠BOC=
130°
130°
∠AOC=
50°
50°
∠DOC=
80°
80°
．
答案
130°

50°

80°

解：∵由
AC
的度数是50°，
∴∠AOC=50°，
又∵AB为直径，
∴∠BOC=180°-50°=130°；
∵DC∥AB，
∴∠C=∠AOC=50°，
而OC=OB，
∴∠D=∠C=50°，
∴∠DOC=180°-50°-50°=80°．
故答案为：130°，50°，80°．
考点梳理
圆周角定理．
由
AC
的度数是50°，得到∠AOC=50°，而AB为直径，则有∠BOC=180°-50°=130°；又因为DC∥AB，则∠C=∠AOC=50°，而OC=OB，得到∠D=∠C=50°，利用三角形的内角和即可得到∠DOC．
本题考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数以及平行线的性质和等腰三角形的性质．
计算题．
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