试题

题目：
青果学院（2010·遵义）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=40°，则∠ABO=
50
50
度．
答案
50

解：△AOB中，OA=OB，
∴∠ABO=
1
2
（180°-∠AOB）；
又∵∠AOB=2∠C=80°，
∴∠ABO=50°．
考点梳理
圆周角定理．
已知了∠ACB的度数，易求得同弧所对的圆心角∠AOB的度数；等腰△AOB中，根据三角形内角和定理即可求得底角∠ABO的度数．
此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
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