试题

题目：
青果学院（2011·咸宁）如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠DAB=49°，则∠AOC的度数为
98°
98°
．
答案
98°

青果学院解：如图，在
AD
上取点M，连接AM，CM，
∵AD∥BC，∠DAB=49°，
∴∠ABC=131°，
∴∠M=49°，
∠AOC=98°．
故答案为：98°．
考点梳理
圆周角定理；平行线的性质．
如图，在
AD
上取点M，连接AM，CM，根据平行线的性质可以求得：∠ABC=131°，然后根据圆的内接四边形对角互补，即可求得∠ABC的度数，根据圆周角定理求得∠AOC的度数．
本题主要考查圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行线的性质，关键在于作好辅助线，求得∠M的度数．
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