试题

题目：
青果学院（2012·辽阳）如图，P为⊙O上一点且∠APB=50°，点C是弧AB的中点，则∠BOC=
50
50
度．
答案
50

青果学院解：连接AO，
∵∠APB=50°，
∴∠AOB=100°，
∵点C是弧AB的中点，
∴∠AOC=∠BOC=
1
2
∠AOB=50°，
故答案为50．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
连接AO，首先由圆周角定理可知∠APB=50°，则∠AOB=100°，再由点C是弧AB的中点得∴∠AOC=∠BOC=
1
2
∠AOB，即可求出∠BOC的度数．
此题主要考查了圆周角定理和圆心角、弧的关系：在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等，此题难度一般．
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