试题

题目：
青果学院（2013·自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是
2
5
5
2
5
5
．
答案
2
5
5

解：∵∠AED与∠ABC都对
AD
，
∴∠AED=∠ABC，
在Rt△ABC中，AB=2，AC=1，
根据勾股定理得：BC=
5
，
则cos∠AED=cos∠ABC=
2
5
=
2
5
5
．
故答案为：
2
5
5
考点梳理
圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
根据同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠AED，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出cos∠ABC的值，即为cos∠AED的值．
此题考查了圆周角定理，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
网格型．
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