试题

题目：
青果学院如图，弦AC、BD交E，
AB
=
BC
=
CD
，且∠AED=140°，∠ACD的度数等于（　　）



答案
C
青果学院解：连BC，AB，如图，
∵∠AED=140°，
∴∠DEC=180°-140°=40°，
又∵
AB
=
BC
=
CD
，
∴∠A=∠1=∠2=∠D，
而∠DEC=∠1+∠2=40°，
∴∠A=∠1=∠2=∠D=20°，
∴∠ACD=180°-∠1-∠D=180°-40°-20°=120°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
连BC，AB，E，
AB
=
BC
=
CD
，得到∠A=∠1=∠2=∠D，而∠AED=140°，先得到∠DEC，再得到∠A=∠1=∠2=∠D，最后利用三角形内角和定理求出∠ACD．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
计算题．
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