试题

题目：
一个等边三角形内接于⊙O，这个等边三角形的一边所对的圆周角是（　　）



答案
D
青果学院
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∵A、B、D、C四点共圆，
∴∠D+∠A=180°，
∴∠D=120°，
即等边三角形的一边所对的圆周角是60°或120°，
故选D．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的性质．
根据题意画出图形，根据等边三角形性质求出∠A，根据圆内接四边形性质求出∠D，即可得出答案．
本题考查了圆内接四边形性质，等边三角形性质的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．
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