试题

题目：
青果学院（2005·泸州）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．
答案
证明：在△AED和△CEB中，
∠A=∠C
AE=EC
∠AED=∠CEB
，（3分）
∴△AED≌△CEB（ASA）．（4分）
∴AD=BC．（5分）
证明：在△AED和△CEB中，
∠A=∠C
AE=EC
∠AED=∠CEB
，（3分）
∴△AED≌△CEB（ASA）．（4分）
∴AD=BC．（5分）
考点梳理
全等三角形的判定与性质；圆周角定理．
由圆周角定理很快确定∠A=∠C，∠B=∠D，进而得出△AED≌△CEB，问题就迎刃而解了．
三角形全等运用很广泛，与圆结合，更是题型纷呈，本题只是一基础题．
证明题．
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