试题

题目：
青果学院如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径．若⊙O的半径为
5
2
，AC=3，则cosB的值为（　　）



答案
B
青果学院解：连接CD，在△ACD中，∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
又∵AC=3，AD=5，
∴CD=4，
∴cosD=
CD
AD
=
4
5
，
又∵∠D=∠B，
∴cosD=cosB=
4
5
．
故选B．
考点梳理
锐角三角函数的定义；圆周角定理．
先连接CD，根据题意得知△ACD为直角三角形，直到三边的长，∠D余弦值=邻边÷斜边，在⊙O内，∠B=∠D，所以余弦值也相等．
本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
计算题．
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