试题

题目：
青果学院如图，OB，OC是⊙O的半径，已知∠B=20°，∠C=30°，则∠BOC=（　　）



答案
C
青果学院解：连接AO，并延长，交圆于点E，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，
∵2∠A=∠BOC，
∴∠A=50°．
∴∠BOC=2∠A=100°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
连接AO，并延长，交圆于点E，则有∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，又根据圆周角定理可证2∠A=∠BOC，即可求∠A=50°，再根据圆周角定理即可得出∠BOC的度数．
本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
探究型．
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