试题

题目：
青果学院如图，∠C=15°，且
AB
=
BC
=
CD
，则∠E的度数为（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA、OB、OC和OD，
∵∠C=15°，
∴∠AOD=30°
∵
AB
=
BC
=
CD
，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=55°，
∵∠BAC=∠C+∠E，
∴∠E=40°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
连接OA、OB、OC和OD，根据圆心角定理求出∠AOD的度数，又知
AB
=
BC
=
CD
，即可求出∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，进而求出∠BAC=55°，再根据∠BAC=∠C+∠E，即可求出∠E的度数．
本题主要按考查圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系的知识点，解答本题的关键是求出∠BAC的度数，本题比较简单．
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