试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，C﹑D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130°，AB=2．
求：（1）
AC
的长；
（2）∠D的度数．
答案
青果学院解：（1）∵∠AOC=130°，AB=2，
∴
AC
=
130πR
180
=
130π
180
=
13π
18
；

（2）由∠AOC=130°，
得∠BOC=50°，
又∵∠D=
1
2
∠BOC，
∴∠D=
1
2
×50°=25°．
青果学院解：（1）∵∠AOC=130°，AB=2，
∴
AC
=
130πR
180
=
130π
180
=
13π
18
；

（2）由∠AOC=130°，
得∠BOC=50°，
又∵∠D=
1
2
∠BOC，
∴∠D=
1
2
×50°=25°．
考点梳理
弧长的计算；圆周角定理．
（1）直接利用弧长公式求出即可；
（2）利用邻补角的定义以及圆周角定理得出即可．
此题主要考查了弧长公式以及圆周角定理，熟练记忆弧长公式是解题关键．
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