试题
题目:
如图,是6×6的正方形网格,每个小正方形的单位长为1.请在下列三个网格图中各画一个三角形,要求同时满足以下三个条件:
(1)三角形的顶点在网格点上;
(2)三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形;
(3)三角形的面积为6.
答案
解:
.
解:
.
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考点
分析
点评
专题
作图—代数计算作图.
三角形的面积为6,那么底与高的积应等于12;底与高可以为2
2
,3
2
;3,4;6,2;由于是等腰三角形,应保证高垂直平分底.
已知三角形的面积,那么三角形的底边与高的积等于面积的2倍,注意也可利用无理数表示三角形的底边与高.
网格型.
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设5×4×3cm
3
长方体的一个表面展开图的周长为n cm,则n的最小值是
50cm
50cm
.
(2006·恩施州)请你利用下图,设计一个能求
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+…+
1
2
n
的值的几何图形.
(2002·吉林)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形:
(1)使三角形的三边长分别为3、2
2
、
5
(在图(1))中画一个即
可);
(2)使三角形为钝角三角形且面积为4(在图2)中画一个即可).
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画
三角形:
(1)以格点为格点画一个三角形,使三边长分别为2、3、
13
;
(2)判断(1)中的三角形是否为直角三角形?
(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示.用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形,如图2.
①用两种不同的方法,计算图2中长方形的面积;
②我们知道:同一个长方形的面积是确定的数值.
由此,你可以得出的一个等式为:
(a+1)
2
=a
2
+2a+1
(a+1)
2
=a
2
+2a+1
.
(2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示.请你用拼图等方法推出一个完全平方公式,画出你的拼图并说明推出的过程.