试题

题目：

设5×4×3cm³长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是

50cm

50cm

．

答案

50cm

解：如图所示：

青果学院

则n的最小值为：3+5+3+4+3+3+4+3+5+3+4+3+3+4=50cm．
故答案为：50cm．

考点梳理

作图—代数计算作图；几何体的展开图．

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（2006·恩施州）请你利用下图，设计一个能求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值的几何图形．
（2002·吉林）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为3、2
2
、
5
（在图（1））中画一个即可）；
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2）中画一个即可）．
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画三角形：
（1）以格点为格点画一个三角形，使三边长分别为2、3、
13
；
（2）判断（1）中的三角形是否为直角三角形？
（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．

①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．
由此，你可以得出的一个等式为：
（a+1）²=a²+2a+1
（a+1）²=a²+2a+1
．
（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．
请在下图（单位长度是1）的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC，使三角形面积为2.5．（要求：点C在格点上，其中一个为钝角三角形）