题目：
工人师傅要将一块如图10所示的铝板，经过适当的剪切后，焊成一块正方形铝板，请在图中，画出剪切线，并将剪切后的铝板，拼成一个面积最大的正方形（保留拼接痕迹，不写画法）．答案
解：铝板的面积为200×100+100×100+200×100=50000，∴正方形的边长为100
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裁剪方法为：
；拼合方法为：
．解：铝板的面积为200×100+100×100+200×100=50000，∴正方形的边长为100
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裁剪方法为：
；拼合方法为：
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设5×4×3cm3长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是50cm50cm．
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（2006·恩施州）请你利用下图，设计一个能求
+1 2
+1 22
+1 23
+…+1 24
的值的几何图形．1 2n -
（2002·吉林）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为3、2
、2
（在图（1））中画一个即5 
可）；
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2）中画一个即可）． -
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画
三角形：
（1）以格点为格点画一个三角形，使三边长分别为2、3、
；13
（2）判断（1）中的三角形是否为直角三角形？ -
（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．
①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．
由此，你可以得出的一个等式为：（a+1）2=a2+2a+1（a+1）2=a2+2a+1．
（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．