试题

题目：
（1）拼一拼，画一画：
请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．
青果学院
（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长．
答案
解：
（1）青果学院（2分）

（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab．（2分）

（3）设小正方形的边长为x，（x+3）2-x2=24，
解得x=
5
2
．（3分）
解：
（1）青果学院（2分）

（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab．（2分）

（3）设小正方形的边长为x，（x+3）2-x2=24，
解得x=
5
2
．（3分）
考点梳理
作图—代数计算作图．
（1）动手操作可发现外面大正方形的边长为a+b；里面小正方形的边长为（a-b）；
（2）用整体法计算可得大正方形的面积为（a+b）2；采用部分相加的面积应为（a-b）2+4ab，同样都是表示大正方形的面积，应相等
（3）关系式为：大正方形的面积-小正方形的面积=24．
本题用图象法验证两个完全平方公式之间的关系．
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