试题

题目：
青果学院已知：如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D．求证：点D是AB的中点．
答案
青果学院证明：连接OD，如图，
在⊙C中，
∵OA为⊙C的直径，
∴∠ADO=90°，
即OD⊥AB，
∴DA=DB，
即点D是AB的中点．
青果学院证明：连接OD，如图，
在⊙C中，
∵OA为⊙C的直径，
∴∠ADO=90°，
即OD⊥AB，
∴DA=DB，
即点D是AB的中点．
考点梳理
圆周角定理；三角形中位线定理．
连接OD，由于OA为⊙C的直径，得到∠ADO=90°，即OD⊥AB，在⊙0中，根据垂径定理可得DA=DB．
本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角；也考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．
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