试题

题目：
青果学院如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=45°，求弦CD的长．
答案
青果学院解：连接OC，OD，则∠COD=2∠CBD=90°，
所以三角形OCD为等腰直角三角形．
∵直径AB=8cm
∴OC=OD=4cm，
∴CD=
42+42
=4
2
cm．
青果学院解：连接OC，OD，则∠COD=2∠CBD=90°，
所以三角形OCD为等腰直角三角形．
∵直径AB=8cm
∴OC=OD=4cm，
∴CD=
42+42
=4
2
cm．
考点梳理
圆周角定理；勾股定理．
连OC，OD，由∠CBD=45°，则∠COD=90°，得到三角形OCD为等腰直角三角形，所以DC=
2
OC，由半径已知，即可求出弦CD的长．
本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质．
计算题．
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