试题

题目：
青果学院（2006·长春）如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（　　）



答案
C
解：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∴∠D=∠A=30°，
∴∠CBD=90°-∠D=60°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
由BD为⊙O的直径，可证∠BCD=90°，又由圆周角定理知，∠D=∠A=30°，即可求∠CBD．
本题利用了直径所对的圆周角是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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