试题

题目：
青果学院（2011·济南）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为
ABO
上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（　　）



答案
D
青果学院解：如图，连接AB，
∵∠AOB=90°，∴AB为圆的直径，
由圆周角定理，得∠C=∠ABO，
在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，
∴cosC=cos∠ABO=
OB
AB
=
4
5
．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．
连接AB，利用圆周角定理得∠C=∠ABO，将问题转化到Rt△ABO中，利用锐角三角函数定义求解．
本题考查了圆周角定理，坐标与图形的性质，勾股定理及锐角三角函数的定义．关键是运用圆周角定理将所求角转化到直角三角形中解题．
计算题；压轴题．
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