试题

题目：
青果学院（2011·齐齐哈尔）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（　　）



答案
C
解：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=∠D，
∵∠BAD=∠BAD，
∴△ABD∽△AEB，
∴
AB
AE
=
AD
AB
，
∴AB2=3×7=21，
∴AB=
21
．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
根据圆周角定理可得∠ACB=∠ABC=∠D，再利用三角形相似△ABD∽△AEB，即可得出答案．
此题主要考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ABD∽△AEB是解决问题的关键．
压轴题．
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