试题

题目：
青果学院如图所示，已知在⊙O中，
AC
=
BC
，D，E分别为半径OA，OB的中点，你认为CD和CE有何关系？为什么？
答案
青果学院解：CD=CE．
连接CO，
∵AO=BO，D，E分别为AO，BO的中点
∴DO=EO
∵
AC
=
BC

∴∠DOC=∠EOC
∵OC=OC
∴△DOC≌△EOC
∴CD=CE．
青果学院解：CD=CE．
连接CO，
∵AO=BO，D，E分别为AO，BO的中点
∴DO=EO
∵
AC
=
BC

∴∠DOC=∠EOC
∵OC=OC
∴△DOC≌△EOC
∴CD=CE．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质．
连接CO，根据圆周角定理及全等三角形的判定得到△DOC≌△EOC，再根据全等三角形的对应边相等即可得到CD=CE．
本题利用了中点的性质和圆周角定理及全等三角形的判定和性质求解．
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