试题

题目：
青果学院如图，AB为⊙O的弦，半径OE、OF分别交AB于C、D，且OC=OD．
求证：AC=BD．
答案
青果学院解：过点O作OG⊥AB交AB于点G，交⊙O于点H，
∵OC=OD，
∴AG=BG，CG=DG，
∴AC=BD．
青果学院解：过点O作OG⊥AB交AB于点G，交⊙O于点H，
∵OC=OD，
∴AG=BG，CG=DG，
∴AC=BD．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
根据垂径定理可证AG=BG，由已知OC=OD可证CG=DG，即证AC=BD．
本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所在的弧．
证明题．
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