试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，求∠AOC与∠COF的度数．
答案
解：∵AC=CD=DE=EF=FB，
∴∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOB，
而AB是⊙O的直径，
∴∠AOB=180°，
∴∠AOC=
1
5
×180°=36°，
∴∠COF=
3
5
×180°=108°．
解：∵AC=CD=DE=EF=FB，
∴∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOB，
而AB是⊙O的直径，
∴∠AOB=180°，
∴∠AOC=
1
5
×180°=36°，
∴∠COF=
3
5
×180°=108°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
由AC=CD=DE=EF=FB，根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等得到∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOB，而AB是⊙O的直径，所以∠AOC=
1
5
×180°，∠COF=
3
5
×180°．
本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．
计算题．
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